Есть ли на нашей планете такой участок земли, который принадлежит одновременно нескольким государствам, либо не принадлежит никому?

Да, на планете есть участки земли, которые одновременно принадлежат нескольким государствам, и участки, на которые не претендует ни одно государство. yandex.ru

Участки, которые одновременно принадлежат нескольким государствам, называются «кондоминиумами». yandex.ru Например:

• Германия и Люксембург совместно владеют северной частью небольшого острова Апаш (или Апак) на реке Мозель. yandex.ru
• Франция и Испания совместно владеют островом Фазанов на реке Бидасоа между ними. yandex.ru {6-host}
• Андорра — с одной стороны, независимое государство, с другой — находится в свободной ассоциации одновременно с Францией и Испанией, и его соправителями считаются президент Франции и испанский епископ Уржеля. yandex.ru

Участки, на которые не претендует ни одно государство, называются «ничейной землёй» (terra nullius). en.wikipedia.org {7-host} Например:

• Бир-Тавиль — область в пустыне между Суданом и Египтом. yandex.ru dzen.ru По одной из возможных границ она принадлежит Египту, а большая территория Халаибского треугольника — Судану, по второй — наоборот. yandex.ru Обе страны хотят владеть Халаибским треугольником и отказываются от Бир-Тавиля. yandex.ru
• Горня Сига — территория между Хорватией и Сербией. yandex.ru dzen.ru От неё все отказываются, претендуя на спорные территории покрупнее. yandex.ru
• Антарктида. yandex.ru pikabu.ru По договору 1959 года она одновременно и общая, и ничья. yandex.ru