Вопросы к Поиску с Алисой
Выражение «верить на слово» значит считать истинными слова, заявления, не подкреплённые доказательствами, фактами. kartaslov.ru
Другими словами, это доверять чьим-то словам, не прося и не требуя доказательств, то есть не сомневаться в правдивости слов собеседника. yandex.ru