Что такое силлогизм (простым языком объясните)?

Силлогизм — это вид рассуждения, в котором две посылки, связывающие субъекты (подлежащие) и предикаты (сказуемые), объединены общим (средним) термином, обеспечивающим замыкание понятий (терминов) в заключении. gtmarket.ru

Простым языком, это умозаключение, в котором из двух данных суждений (посылок) получается третье (вывод). kartaslov.ru

Пример: «Всякий человек смертен» (бо́льшая посылка) — «Сократ — человек» (меньшая посылка) — «Сократ смертен» (заключение). gtmarket.ru

Также термин «силлогизм» может применяться и в более широком смысле — применительно к условным и условно-категорическим умозаключениям, разделительно-категорическим умозаключениям и условно-разделительным (лемматическим) умозаключениям. gtmarket.ru