Что символизируют квадратная академическая шапочка и кисточка в архитектурной традиции?

Возможно, имелась в виду академическая шапочка, а не архитектурная традиция.

Квадратная академическая шапочка — головной убор, который вместе с мантией и иногда капюшоном составляет торжественное одеяние преподавателей и выпускников высших учебных заведений. ru.wikipedia.org

Форма шапочки в европейской трактовке олицетворяет собой форму открытой книги, символизируя стремление к знаниям и приверженность учёного к обучению. m.islam-today.ru

Кисточка (лирипип) на шапочке появилась в США в первой половине XIX века и использовалась для обозначения специальностей и уровней подготовки выпускников. www.techinsider.ru

Название квадратной части шапочки (mortarboard) произошло от слова, которым называли доску, используемую каменщиками для хранения строительного раствора. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org