Консольные мосты и висячие отличаются конструкцией.
Консольные мосты состоят из двух типов балок. ru.wikipedia.org liveinmsk.ru Одни балки опираются на две опоры и имеют консольные свесы. ru.wikipedia.org Другие балки называются подвесными, поскольку опираются на соседние балки. ru.wikipedia.org Соединение балок осуществляется при помощи шарниров. ru.wikipedia.org
Висячие мосты характеризуются тем, что в них балки проезжей части подвешиваются на тросах, кабелях или цепях. vuts-miit.ru Основная несущая конструкция выполнена из гибких элементов (канатов, цепей и др.), работающих на растяжение, а проезжая часть подвешена. ru.wikipedia.org
Таким образом, основное отличие заключается в том, что в консольных мостах поддержка обеспечивается опорами, а в висячих — тросами.