Чем отличается маршрутное такси от такси в частной собственности?

Возможно, имелись в виду различия между маршрутным такси и такси, которые работают по неустановленному маршруту.

Маршрутное такси — это микроавтобус, который предназначен для перевозки пассажиров по определённому маршруту с посадкой и высадкой в любом месте, не запрещённом правилами дорожного движения. aif.ru ru.wikipedia.org Маршруты разрабатываются и определяются муниципальными властями совместно с транспортными предприятиями, которые обслуживают город или другой населённый пункт. pddmaster.ru

Такси, которое работает по неустановленному маршруту, относится к другой сфере регулирования. forum.yurclub.ru

Таким образом, основное отличие в том, что маршрутное такси работает по определённому маршруту, а такси, работающее по неустановленному маршруту, относится к иной сфере.