Чем отличается клика от других видов тайных обществ?

Возможно, имелись в виду различия между кликой и тайными обществами в целом.

Клика — это группа людей, объединённых корпоративными интересами: политическими, экономическими, социальными. ru.wikipedia.org Участники клики принадлежат к одной среде и сплочены общими интересами. ru.wikipedia.org Есть формальные и неформальные клики. en.wikipedia.org

Тайные общества — это формы социальной организации, которые не вписываются в официальную социальную структуру. ru.ruwiki.ru Они могут ставить перед собой разные цели, например, менять стратегические перспективы развития политических систем. ru.ruwiki.ru Некоторые тайные общества, например, использовали элементы традиционных культов: наделяли лидера сверхъестественными способностями, проводили магические ритуалы, использовали специальную символику. ru.ruwiki.ru

Таким образом, клика и тайные общества имеют разные характеристики и цели.

Следует учитывать, что в теориях заговора термин «тайное общество» может применяться к мифическим организациям или к реально существующим, которым приписываются значительные влияние, корыстные финансовые и политические интересы и другие характеристики. ru.ruwiki.ru