А правда ли, что тем; кто служат/работают в секретных государственных организациях; запрещено оглашать место работы даже членам своей семьи?

Да, сотрудникам секретных государственных организаций запрещено разглашать информацию, составляющую государственную тайну, в том числе делиться ей с кем-либо, в том числе с членами семьи. www.buhgalteria.ru

Это предусмотрено законодательством, в частности статьёй 283 Уголовного кодекса РФ, которая устанавливает ответственность за разглашение государственной тайны. www.consultant.ru