Для расчёта вероятности бракованного стекла в автомобильной оптике можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Так как события «купить стекло» и «стекло бракованное» независимые, вероятность купить бракованное стекло находится как произведение вероятностей. 2 Поэтому вероятность того, что стекло, купленное на первой фабрике, окажется бракованным, равна произведению вероятности покупки стекла на первой фабрике на вероятность брака в стекле первой фабрики. 3
2. Аналогично рассчитывается вероятность того, что купленное стекло было сделано на второй фабрике, и оно оказалось бракованным. 2
3. Бракованное стекло могло быть с первой ИЛИ второй фабрики. 2 События несовместные (стекло не может быть одновременно и с первой, и со второй), поэтому полученные вероятности можно просто сложить. 2

Пример расчёта: 1 две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. 1 Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая — 55%. 1 Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая — 1%. 1 Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, можно рассчитать так:

1. Вероятность того, что стекло было выпущено первой фабрикой и оно бракованное, равна 0,45 * 0,03 = 0,0135. 1
2. Аналогично, вероятность того, что стекло выпустила вторая фабрика и оно бракованное: 0,55 * 0,01 = 0,0055. 1
3. Теперь нужно сложить эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность того, что стекло окажется бракованным: 0,0135 + 0,0055 = 0,019. 1

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, равна 0,019 или 1,9%. 1