Как рассчитать вероятность бракованного стекла в автомобильной оптике?

Для расчёта вероятности бракованного стекла в автомобильной оптике можно использовать следующий алгоритм: yandex.ru

1. Так как события «купить стекло» и «стекло бракованное» независимые, вероятность купить бракованное стекло находится как произведение вероятностей. yandex.ru Поэтому вероятность того, что стекло, купленное на первой фабрике, окажется бракованным, равна произведению вероятности покупки стекла на первой фабрике на вероятность брака в стекле первой фабрики. 4ege.ru
2. Аналогично рассчитывается вероятность того, что купленное стекло было сделано на второй фабрике, и оно оказалось бракованным. yandex.ru
3. Бракованное стекло могло быть с первой ИЛИ второй фабрики. yandex.ru События несовместные (стекло не может быть одновременно и с первой, и со второй), поэтому полученные вероятности можно просто сложить. yandex.ru

Пример расчёта: otvet.mail.ru две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. otvet.mail.ru Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая — 55%. otvet.mail.ru Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая — 1%. otvet.mail.ru Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, можно рассчитать так:

1. Вероятность того, что стекло было выпущено первой фабрикой и оно бракованное, равна 0,45 * 0,03 = 0,0135. otvet.mail.ru
2. Аналогично, вероятность того, что стекло выпустила вторая фабрика и оно бракованное: 0,55 * 0,01 = 0,0055. otvet.mail.ru
3. Теперь нужно сложить эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность того, что стекло окажется бракованным: 0,0135 + 0,0055 = 0,019. otvet.mail.ru

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, равна 0,019 или 1,9%. otvet.mail.ru