Да, можно подключить к ноутбуку с разрешением 1366x768 внешний монитор с разрешением 1920x1080. 12

Поддержка такого разрешения зависит от возможностей видеокарты ноутбука. 24 Как правило, большинство современных графических процессоров поддерживают FullHD. 2

При подключении внешнего монитора можно выбрать один из режимов работы: 6

• Дублирование. 6 На оба экрана будет выводиться одинаковое изображение, при этом за основу берётся самое меньшее разрешение из разрешений всех экранов. 5 Если у экрана ноутбука разрешение 1366×768, а у монитора — 1920×1080, то на обоих экранах будет разрешение 1366×768. 5
• Расширение. 6 Будет два монитора, на которых можно отдельно настроить разрешения. 6

Для настройки режима расширения нужно войти в «Панель управления», выбрать настройку «Экран», в открывшемся окне — ссылку «Настройка разрешения экрана» и указать родное разрешение внешнего монитора. 5