Разница между словами «хочу» и «желаю» заключается в их значении и стадии процесса. 1

Когда человек говорит «хочу», он побуждает себя на активные действия. 1 Он начинает заниматься деятельностью и добиваться того, чего хочет, так как объект (цель) уже определён. 1

Когда человек говорит «желаю», он побуждает себя на придумывание вариантов того, чего желает. 1 Начинается мыслительный процесс, полёт фантазии и выстраивание предположений. 1

Таким образом, можно сказать, что «хотеть» — это планировать и, скорее всего, получить в результате, а «желать» — мечтать (и не факт, что это получится). 2