Разница между свидетельством о разводе и справкой о расторжении брака заключается в их назначении и форме.

Свидетельство о разводе выдаётся для подтверждения факта прекращения семейных отношений между супругами. 1 В нём содержится информация о ФИО лица, получившего свидетельство, причине прекращения семейных отношений, ФИО бывших мужа и жены до и после свадьбы, дате и месте их рождения, дате и месте развода, дате внесения записи о разводе в регистрационную книгу и дате оформления свидетельства. 1

Справка о расторжении брака выдаётся в виде выписки из реестра записей актов гражданского состояния и содержит все данные выданного при бракосочетании свидетельства. 2 Она подтверждает факт регистрации и наличие записи акта о расторжении брака. 5

Таким образом, свидетельство о разводе подтверждает сам факт расторжения брака, а справка — наличие записи об этом факте.