Разница между правописанием «весить» и «висеть» заключается в значении слов. 12

Слово «весит» используется, когда речь идёт о весе какого-либо предмета. 15 Проверочное слово —  «вес». 15 Например: «Арбуз весит 10 килограммов». 2

Слово «висит» употребляется, когда речь идёт о чём-либо, что закреплено (без поддержки снизу) на стене, окне, потолке, столбе, перекладине, прикреплено к чему-либо, держится на чём-либо. 2 Проверочное слово —  «виснет». 2 Например: «Пальто висит в шкафу» или «Картина висит в соседнем зале». 2

Таким образом, выбор между этими написаниями зависит от контекста: если речь идёт о весе, то пишется «весит», а если о подвешенном состоянии —  «висит». 15