В чем разница между написанием слитного и раздельного написания наполовину?

Разница между слитным и раздельным написанием слова «наполовину» заключается в том, какой частью речи оно является: 36

• Слитно пишется, если «наполовину» — наречие, к нему можно задать вопрос «как?». 36 Например: «Эта проблема решена наполовину». 6
• Раздельно пишется, если «на половину» — сочетание предлога с именем существительным, к слову можно задать вопрос «куда?», «на что?» или вставить определение между «на» и «половину». 46 В таком случае перед нами существительное «половина» с предлогом «на». 6 Например: «На половину стола положите все книги». 6