Зачем существуют аксиомы?

Аксиомы существуют для того, чтобы разорвать бесконечную цепочку доказательств. ru.wikipedia.org Любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и, если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. ru.wikipedia.org

Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. ru.wikipedia.org Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами. ru.wikipedia.org

Кроме того, знание аксиом необходимо для понимания науки, так как это основы, без которых понять предмет будет невозможно. egeturbo.ru

Аксиоматический метод — это подход к получению знаний, при котором сначала разрабатывают аксиомы, а потом с их помощью формулируют новые теории. skysmart.ru