Коэффициенты квадратичной функции отвечают за следующие характеристики её графика — параболы: 1

• Коэффициент a (старший коэффициент). 13 Определяет, в какую сторону направлены ветви параболы (вверх или вниз) и степень её растяжения или сжатия относительно оси ординат. 1 Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0 — то вниз. 1

• Коэффициент b. 13 Определяет положение вершины параболы. 3 Если b = 0, вершина находится на оси Y. 3 Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X. 3 Увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. 3

• Коэффициент c (свободный член). 13 Характеризует параллельный перенос параболы относительно оси ординат (то есть вверх или вниз). 1 При увеличении значения этого коэффициента на 1, парабола переместится на 1 вверх. 1 Соответственно, если уменьшить коэффициент c на 1, то и парабола сместится на 1 вниз. 1

Значение коэффициентов квадратичной функции зависит от следующих факторов:

• Коэффициент a не должен равняться нулю, иначе функция не будет квадратичной. 3
• Остальные коэффициенты могут быть любыми числами. 3