За что отвечают коэффициенты a, b и c в квадратичной функции?

Коэффициенты a, b и c в квадратичной функции отвечают за разные свойства параболы: 12

1. Коэффициент a (старший коэффициент) определяет ширину параболы и её направление (вверх или вниз). 1 Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз. 1 С увеличением значения a парабола становится шире, с уменьшением — уже. 1
2. Коэффициент b определяет положение вершины параболы. 1 Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X: увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. 1
3. Коэффициент c (свободный член) определяет точку пересечения параболы с осью Y. 1 При изменении коэффициента c график функции перемещается вдоль вертикальной оси Y, но его форма не меняется. 1