What are the methods for integrating expressions involving square roots?

Некоторые методы интегрирования выражений, содержащих квадратные корни:

• Тригонометрические замены. www.freetimelearning.com www.examples.com Переменную заменяют тригонометрической функцией, что упрощает решение интеграла с помощью тригонометрических соотношений или правил. www.freetimelearning.com
• Метод частичных дробей. www.freetimelearning.com www.examples.com Сложные дроби разбивают на более простые. www.freetimelearning.com
• Метод замены переменной. www.examples.com www.physicsforums.com Часть интеграла заменяют новой переменной, что упрощает интеграл до более управляемого вида. www.physicsforums.com
• Метод интеграции по частям. www.examples.com Применяется к произведениям функций и основан на правиле продукта для дифференциации. www.examples.com
• Метод численного интегрирования. www.examples.com Используется, когда интегралы нельзя решить аналитически, например, применяют правило трапеции и правило Симпсона. www.examples.com

Перед интегрированием необходимо убедиться, что выражение под знаком квадратного корня неотрицательно, то есть больше или равно нулю. scielo.blog