What are the implications of having zero eigenvalues in a matrix?

Некоторые последствия наличия нулевого собственного значения в матрице:

• Собственный вектор находится в нулевом пространстве матрицы. www.vedantu.com Это означает, что при преобразовании матрицы соответствующий собственный вектор отображается на нулевой вектор. www.vedantu.com Геометрически это означает, что во время преобразования направление сжимается или сокращается до точки. www.vedantu.com
• Матрица не обратима. math.stackexchange.com www.physicsforums.com Это связано с тем, что матрица обратима только в том случае, если её определитель не равен нулю, а определитель равен произведению собственных значений. math.stackexchange.com
• По крайней мере два столбца (или строки) зависимы. math.stackexchange.com Поскольку столбцы (или строки) не являются независимыми, матрица становится особенной, и поэтому не обратимой. math.stackexchange.com