Для решения однородного дифференциального уравнения можно использовать стандартную замену. 1 Функцию «игрек» следует заменить произведением некоторой функции (тоже зависящей от «икс») и «икса». 1

Также для решения однородного дифференциального уравнения можно применить замену y/x = u, где u = u(x) — новая неизвестная функция. 4 Идея состоит в том, что найдя функцию u и умножив её на x, можно будет найти и нужную функцию y. 4

Ещё один вариант замены — y = ux, где u — функция от x. 3 После такой замены и проведённых упрощений гарантировано получится уравнение с разделяющимися переменными. 2

Выбор замены зависит от конкретной задачи и условий её решения.