Да, мыслить и действовать в разных областях математики нужно по-разному. 1 Это связано с различиями в операциях и объектах изучения. 1

Например, в одной области наиболее плодотворными оказываются алгоритмические способности, в другой — комбинаторные, в третьей — геометрические. 2

При этом есть и общие принципы математического мышления, которые определяются базовыми свойствами формальных наук. 1 Например, при решении любой математической задачи или проблемы строят путь от известного к неизвестному, от доказанного к тому, что доказать требуется. 1

При этом математики, работающие в разных областях, могут понимать друг друга, так как несколько поколений учёных создали общий базис и терминологию. 3

Таким образом, мышление и действия в разных областях математики имеют как общие черты, так и специфические особенности.