В каких задачах математики возникает необходимость решения неравенств без решений?

Необходимость решения неравенств без решений может возникать в следующих задачах математики:

• При попытке найти область определения выражения. xn--j1ahfl.xn--p1ai Например, если при решении неравенства стандартным способом нужно найти корни многочлена третьей степени, который не имеет рациональных корней. xn--j1ahfl.xn--p1ai Однако если перейти к неравенству-следствию и рассмотреть условия существования в системе с этим неравенством, проблемное неравенство будет выполняться для всех значений переменной из области определения, и решать его не нужно. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• В задачах с квадратными неравенствами. dzen.ru Если левая часть квадратного неравенства не имеет корней, то неравенство либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений. dzen.ru

Также необходимость решения неравенств без решений может возникать, если при попытке найти ОДЗ выражение приводит к такому неравенству, которое по свойству транзитивности выполняется для всех значений переменной из области определения и решать его не нужно. xn--j1ahfl.xn--p1ai