В каких случаях ряд может быть условно сходящимся?

Ряд может быть условно сходящимся, если он сходится, но не сходится абсолютно. www.hse.ru www.geeksforgeeks.org

Это означает, что ряд суммируется до конечного значения, но только из-за особого расположения положительных и отрицательных членов. www.geeksforgeeks.org

Некоторые примеры условно сходящихся рядов:

• Переменный гармонический ряд. www.geeksforgeeks.org Его члены чередуются по знаку и уменьшаются по величине, что приводит к сходимости. www.geeksforgeeks.org
• Ряд Лейбница для π. www.geeksforgeeks.org Этот ряд сходится условно и используется при вычислении π. www.geeksforgeeks.org

Чтобы определить, является ли ряд условно сходящимся, используются различные тесты, например проверка чередования членов по знаку, уменьшения их абсолютного значения и предела слагаемых по мере приближения к бесконечности. www.geeksforgeeks.org