Буква «и» после приставок пишется в следующих случаях:
После приставок, оканчивающихся на гласную букву. 1 Например: проиграть, поиск, внутриигровой. 1
После приставок меж– и сверх–. 14 Например: межинститутский, сверхинтеллектуальный. 1 Также буква «и» после приставки «вз–» пишется в слове «взимать». 1
В корне слова после русских приставок на согласную. 14 Например: безынтересный, разыгранный, подытожить. 1
В корне слова после иноязычных приставок на согласную (дез–, контр–, пан–, пост–, суб–, супер–, транс–). 1 Например: дезинфекция, контригра, постирония. 1
В сложносокращённых словах. 1 После первой части таких слов всегда пишется буква «и». 1 Например: пединститут, госинспекция, политинформация. 1
Правило написания «и» после приставок не распространяется на приставки, которые заканчиваются на «ж» и «х». 2