В каких ситуациях расстояние между центрами окружностей играет критическую роль в геометрических проблемах?

Расстояние между центрами окружностей играет критическую роль в геометрических проблемах, связанных с взаимным расположением окружностей, в следующих ситуациях:

• Пересечение окружностей. 25 Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, то окружности пересекаются и имеют две общие точки. 35
• Отсутствие общих точек. 5 Это происходит, если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов. 5
• Касание окружностей. 15 Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга и имеют единственную общую точку. 5
• Касание внутренним образом. 15 В этом случае расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов. 15

Таким образом, в зависимости от расстояния между центрами окружностей и суммы их радиусов, окружности могут по-разному располагаться относительно друг друга, что влияет на решение геометрических задач.