Правило Лопиталя в современной математике используется для упрощения расчётов предела отношения функций, когда они одновременно представляют собой бесконечно малые либо бесконечно большие величины. 1

С помощью этого правила можно заменить предел отношения функции пределом отношения их производных. 1

Некоторые ситуации, в которых применяется правило Лопиталя:

• Раскрытие неопределённостей вида 0/0 или бесконечность/бесконечность, когда в числителе и знаменателе выражения стремятся к нулю или бесконечности. 2
• Решение задач с односторонними пределами. 1
• Исследование функции, в частности нахождение асимптот графиков. 3
• Некоторые задачи по теории вероятностей. 3

Для использования правила Лопиталя необходимо уметь брать производные. 2