Некоторые сферы жизни, в которых можно применять производные функций:

• Физика. 12 С помощью производной вычисляют силу, ускорение, массу тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, силу тока, скорость и многое другое. 1
• Химия и естествознание. 2 Химики вычисляют дозу лекарства таким образом, чтобы реакция была наиболее высокой, а побочные эффекты — отсутствовали. 1 Биологи применяют производную для определения скорости размножения бактерий. 1
• Экономика. 12 Производную используют для анализа производственных функций, чтобы найти наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск и минимальные издержки. 3
• Сельское хозяйство. 1 Агрономы и инженеры перед началом сезона сбора урожая определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, которые будут фундаментом полевых работ. 1
• География. 1 При помощи производной географы и геодезисты рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 1