Некоторые сферы современной инженерии, в которых применяются линейные уравнения:

• Решение проблем структурной механики. 1 Уравнения описывают колебания механических цепей. 2
• Моделирование электрических цепей. 15 Системы линейных уравнений используются для расчёта токов и напряжений ветвей при условии, что известны источники энергии и сопротивления ветвей. 5
• Анализ химических реакций. 1 Линейные уравнения помогают определить конечную концентрацию смеси, что позволяет легко анализировать результаты химических экспериментов. 2
• Расчёт теплопроводности в материалах. 2 Уравнения описывают теплопроводность в материалах. 2

Кроме того, линейные уравнения используются для моделирования физических процессов, например, описания движения тел под действием сил трения или сил сопротивления. 2