Свойства средних линий четырёхугольника могут применяться в решении различных задач, например:

• Задачи на построение. 4 Можно построить выпуклый четырёхугольник по сторонам и средней линии. 4
• Задачи о площадях четырёхугольников. 12 Например, можно доказать, что если диагонали четырёхугольника равны, то его площадь равна произведению средних линий. 1 Также есть свойство, что площадь четырёхугольника равна произведению его средних линий на синус угла между ними. 2
• Задачи о диагоналях четырёхугольника. 2 Если средние линии четырёхугольника перпендикулярны, то диагонали четырёхугольника равны. 2 И наоборот, если диагонали четырёхугольника равны, то средние линии четырёхугольника перпендикулярны. 2
• Задачи о углах четырёхугольника. 3 Например, можно решить задачу, в которой диагонали четырёхугольника равны, а одна из его средних линий в два раза короче каждой из них, и нужно найти угол между диагоналями. 3