Концепция миноров матриц используется в следующих приложениях математики:

• Решение систем линейных уравнений. 3 Базисный минор даёт понять, насколько «независимы» строки или столбцы матрицы, что полезно при решении систем линейных уравнений. 3
• Анализ линейной зависимости векторов. 3 Система строк (столбцов) матрицы, связанных с базисным минором, является максимальной линейно независимой подсистемой системы всех строк (столбцов) матрицы. 4
• Вычисление матричных сомножителей. 2 Первые младшие значения, полученные путём удаления одной строки и одного столбца из квадратных матриц, необходимы для вычисления как определяющей, так и обратной к квадратным матрицам величины. 2
• Проверка положительной определённости и полуопределённости. 2 Для эрмитовых матриц ведущие главные миноры могут использоваться для проверки положительной определённости, а главные миноры — для проверки положительной полуопределённости. 2