Квадратные радикалы используются в различных областях науки, включая:

• Математику. 24 В численных методах квадратные корни применяются в формулах для вычисления корней квадратного уравнения, а также корней уравнения третьей и четвёртой степени. 4
• Геометрию. 4 Квадратные корни используются в определении евклидовой нормы в евклидовом пространстве, а также в таких обобщениях, как гильбертовы пространства. 4
• Теорию вероятностей и статистику. 4 Квадратные корни помогают определить стандартное отклонение случайной величины. 4
• Физику. 4 Например, в преобразованиях Лоренца специальной теории относительности участвует множитель с квадратным корнем. 4
• Небесную механику. 4 Например, период обращения планеты вокруг Солнца связан с большой полуосью её орбиты соотношением, в котором используется квадратный корень (следствие третьего закона Кеплера). 4