Функциональные уравнения применяются в различных областях науки и техники, например:

• В математике. 14 В теории аналитических функций функциональные уравнения используются для введения новых классов функций. 1 Также знание функциональных уравнений позволяет расширить область определения известной функции. 1
• В физике. 12 Условия симметрии в какой-либо физической задаче определяют определённые законы преобразования решений этой задачи при тех или иных преобразованиях координат. 1 Этим определяются функциональные уравнения, которым должно удовлетворять решение данной задачи. 1
• В гидромеханике. 1 Например, уравнения Лагранжа — дифференциальные уравнения движения частиц несжимаемой идеальной жидкости. 1
• В квантовой теории поля. 1 Например, уравнения Швингера — функциональная система уравнений для Грина-функций. 1