Периодические дроби (или цепные дроби) применяются в различных областях науки и техники, среди которых:

• Физика. 1 Используются в электродинамике, квантовой механике, гравитационной физике, статистической механике, в анализе колебательных систем, распространения света и других физических процессов. 1
• Геометрия. 1 Применяются для решения задач по нахождению средних пропорций и деления отрезка на заданное количество частей. 1
• Криптография. 1 Играют важную роль в алгоритмах шифрования. 1
• Экономика. 1 Используются для составления отчётов и расчётов. 2
• Программирование. 4 Некоторые свойства периодических дробей и связанных с ними понятий применяются во многих современных языках программирования. 4