В чём заключаются признаки сравнения рядов Даламбера, Коши и интегрального?

Признаки сравнения рядов Даламбера, Коши и интегральный являются достаточными признаками сходимости рядов с положительными членами. function-x.ru Исследование ряда с их помощью даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. function-x.ru

Применение признака сравнения заключается в следующем: function-x.ru

• Непосредственное сравнение членов рядов. function-x.ru Если члены первого ряда не превосходят соответствующих членов второго ряда, function-x.ru то из сходимости второго ряда (ряда с бОльшим общим членом) следует сходимость первого ряда. function-x.ru
• Предел отношения общих членов рядов. function-x.ru Если предел отношения общих членов ряда равен конечному и отличному от нуля числу, то оба ряда ведут себя одинаково: или оба сходятся, или оба расходятся. function-x.ru

Признак Даламбера также известен как критерий Даламбера. ru.wikipedia.org Он проще, чем признак Коши, однако слабее — если работает признак Даламбера, то всегда работает и признак Коши. ru.wikipedia.org Однако существуют ряды, к которым признак Коши применим, а признак Даламбера не даёт результатов. ru.wikipedia.org