В чем заключаются преимущества и недостатки различных методов доказательства неравенств?

Преимущества различных методов доказательства неравенств:

• Метод по определению. rep.vsu.by Позволяет путём тождественных преобразований выражений показать, что разность левой и правой частей неравенства положительна. rep.vsu.by
• Синтетический метод. rep.vsu.by Даёт возможность последовательно выводить следствия из ранее доказанных утверждений, последнее из которых и будет доказываемым неравенством. rep.vsu.by
• Метод от противного. rep.vsu.by infourok.ru Предполагает, что доказываемое неравенство ошибочно. rep.vsu.by Затем строится цепочка тождественных преобразований, приводящая к противоречию. rep.vsu.by
• Метод математической индукции. rep.vsu.by infourok.ru Основан на применении теоремы о математической индукции и позволяет переходить от частных утверждений к общим. rep.vsu.by nsportal.ru

Недостатки некоторых методов доказательства неравенств:

• Синтетический метод. rep.vsu.by Самым сложным для учеников при использовании этого способа является начало доказательства. rep.vsu.by
• Метод Штурма. nsportal.ru Даёт возможность провести оценку неравенств при наличии определённых условий. nsportal.ru

Выбор метода зависит от конкретной ситуации и задачи. begemot.ai