В чем заключаются особенности записи числовых выражений с модулями?

Некоторые особенности записи и работы с числовыми выражениями, содержащими модули:

• Модуль всегда положителен, так как он не обращает внимания на знак числа. youclever.org umschool.net Под знаком модуля может находиться любое число: как положительное, так и отрицательное. youclever.org
• Модули противоположных чисел равны. youclever.org umschool.net Например, |−8| = 8 и |8| = 8. umschool.net
• Модуль произведения чисел равен произведению модулей этих чисел. youclever.org lpi.sfu-kras.ru Например, |x⋅y| = |x|⋅|y|. youclever.org
• Модуль частного двух чисел равен частному их модулей. youclever.org Например, |x/y| = |x|/|y|, где y ≠ 0. youclever.org
• Постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля. youclever.org lpi.sfu-kras.ru Например, |cx| = c⋅|x|, где c > 0. youclever.org
• Модуль суммы чисел всегда меньше или равен сумме модулей этих чисел. youclever.org Например, |x+y| ≤ |x| + |y|. youclever.org
• Разность модулей равна алгебраической сумме подмодульных выражений, когда эта сумма равна нулю или когда уменьшаемое имеет тот знак, с которым оно входит в алгебраическую сумму, а вычитаемое имеет противоположный знак. lpi.sfu-kras.ru
• Сумма модулей равна алгебраической сумме подмодульных выражений, когда каждое выражение имеет тот знак, с которым оно входит в алгебраическую сумму. lpi.sfu-kras.ru