В чем заключаются особенности использования предлогов 'zu', 'an', 'um' с глаголами в немецком языке?

Некоторые особенности использования предлогов zu, an, um с глаголами в немецком языке:

• Zu в сочетании с Dativ обозначает направление, принадлежность, привязку. saschadeutsch.com Глаголы с zu + Dativ выражают принадлежность, направление, приглашение, результат. saschadeutsch.com Например: gehören zu — Das gehört zu meinen Aufgaben (это относится к моим задачам). saschadeutsch.com
• An в сочетании с Akkusativ обозначает мимолётную мысль, эмоцию, ментальный фокус. saschadeutsch.com Глаголы с an + Akkusativ выражают мышление, воспоминание, веру, привыкание. saschadeutsch.com Пример: denken an — Ich denke an meine Freunde (я думаю о моих друзьях). saschadeutsch.com
• Um в сочетании с Akkusativ обозначает борьбу, просьбу, заботу, касание темы. saschadeutsch.com Глаголы с um + Akkusativ выражают просьбы, стремление, беспокойство, конкуренцию. saschadeutsch.com Пример: sich kümmern um — Ich kümmere mich um das Kind (я забочусь о ребёнке). saschadeutsch.com

Также в немецком языке есть управляемые глаголы, которые требуют определённого падежа или предлога после себя, чтобы сформировать правильное предложение. berlinerdeutsch.ru Например, глагол denken (думать) требует предлога an и объекта в Винительном падеже: Ich denke an dich (Я думаю о тебе). berlinerdeutsch.ru