Основные различия между ортонормированным и ортогональным базисами:

1. Ортогональный базис — это совокупность взаимно ортогональных векторов, то есть таких, что скалярное произведение любой пары равно нулю. 3
2. Ортонормированный базис — это ортогональный базис, в котором каждый вектор имеет норму (длину), равную единице. 4

Таким образом, основное различие заключается в том, что в ортогональном базисе матрица Грама диагональная, а в ортонормированном — единичная. 1

При этом любой ортогональный базис можно преобразовать в ортонормированный, умножая векторы на соответствующие нормирующие коэффициенты (разделив каждый вектор базиса на его длину). 4