В чем заключаются основные различия между формами Пеано и Маклорена в представлении функции рядом Тейлора?

Основные различия между формами Пеано и Маклорена в представлении функции рядом Тейлора заключаются в следующем:

1. Форма Пеано даёт лишь порядок малости остаточного члена и не позволяет оценить его численные значения. site-697567.mozfiles.com Из неё следует, что чем ближе x к c, тем точнее многочлен Тейлора Pn(x) описывает функцию f(x). guimc.bmstu.ru
2. Формула Маклорена является частным случаем формулы Тейлора при c = 0. guimc.bmstu.ru otvet.mail.ru Она используется, например, для расчёта значения функции в точке. otvet.mail.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что форма Пеано ориентирована на общую точность описания функции, в то время как формула Маклорена применяется для конкретных задач расчёта значения функции в определённой точке.