Основные различия между формами Пеано и Маклорена в представлении функции рядом Тейлора заключаются в следующем:

1. Форма Пеано даёт лишь порядок малости остаточного члена и не позволяет оценить его численные значения. 2 Из неё следует, что чем ближе x к c, тем точнее многочлен Тейлора Pn(x) описывает функцию f(x). 1
2. Формула Маклорена является частным случаем формулы Тейлора при c = 0. 14 Она используется, например, для расчёта значения функции в точке. 4

Таким образом, основное различие заключается в том, что форма Пеано ориентирована на общую точность описания функции, в то время как формула Маклорена применяется для конкретных задач расчёта значения функции в определённой точке.