В чем заключаются основные принципы дробно-рационального умножения?

Возможно, имелись в виду принципы умножения рациональных дробей. Один из них: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели, а первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем дроби. lc.rt.ru

Ещё несколько принципов умножения рациональных дробей:

• Сочетательный закон умножения. foxford.ru Чтобы произведение двух дробей умножить на третью дробь, можно первую дробь умножить на произведение второй и третьей дробей. foxford.ru
• Распределительный закон. foxford.ru Чтобы дробь умножить на сумму двух дробей, можно умножить эту дробь на каждое слагаемое и затем сложить полученные произведения. foxford.ru
• Основное свойство дроби. angtu.ru Числитель и знаменатель дроби можно умножить и разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен. angtu.ru