В чем заключаются основные отличия комплексного уравнения от вещественного?

Некоторые основные отличия комплексных чисел от вещественных:

• Отсутствие сравнения на больше/меньше. ru.wikipedia.org www.mathschool.ru Комплексные числа нельзя сравнивать по этому признаку, так как на множестве комплексных чисел не задано отношение порядка. ru.wikipedia.org
• Возможность сравнения на равно/не равно. www.mathschool.ru Два комплексных числа будут равны только тогда, когда равны их вещественные и мнимые части. www.mathschool.ru
• Извлечение корня. ru.wikipedia.org www.mathschool.ru В системе вещественных чисел из отрицательного числа нельзя извлечь корень чётной степени. ru.wikipedia.org Для комплексных чисел возможно извлечение корня из любого числа любой степени, однако результат неоднозначен. ru.wikipedia.org
• Количество корней у многочленов. ru.wikipedia.org www.mathschool.ru Любой многочлен с вещественными или комплексными коэффициентами имеет, с учётом кратности, столько корней, какова его степень. www.mathschool.ru
• Решение уравнений. rsmu.ru Некоторые уравнения, например квадратные, нельзя решить с помощью вещественных чисел. rsmu.ru Множество комплексных чисел расширяет множество действительных чисел, чтобы любое квадратное уравнение имело решение. rsmu.ru