Некоторые ограничения при использовании логарифмов в реальных жизненных ситуациях:

• Ограничение на основание логарифма. 2 Основание степени (число а) должно быть строго положительным числом и не может равняться единице. 2
• Ограничение на аргумент логарифма. 2 Число b (аргумент логарифма) не может быть отрицательным. 2 Если число отрицательное, то корня у уравнения нет, и вычислить логарифм невозможно. 2

Логарифмы предназначены для упрощения сложных математических вычислений. 1 Они не подходят для повседневных дел, таких как составление меню или расчёт затрат. 1

Однако логарифмы широко применяются в различных областях, где нужны вычисления с многозначными числами или где необходима точность до определённого знака после запятой. 5 Например, с помощью десятичных логарифмов рассчитывается относительная громкость любых звуков (измеряется в децибелах). 4 В химии логарифмическая шкала используется для определения активности ионов водорода. 4 В ракетостроении для определения скорости движения ракеты применяют уравнение Циолковского, которое построено на логарифмической зависимости от массы машины с топливом и без него. 4