В чем заключаются основные методы определения непрерывности функций?

Некоторые основные методы определения непрерывности функций:

• Алгебраические манипуляции. 1 Для решения задач, связанных с непрерывностью, применяют разложение на множители, использование тригонометрических тождеств и другие алгебраические приёмы. 1
• Определение непрерывности в терминах приращений. 2 Для этого вводят новую переменную — приращение переменной x в точке. 2 Затем рассматривают новую функцию — приращение функции в этой точке. 2 Функция непрерывна в точке, если предел приращения этой функции в этой точке равен нулю. 2
• Определение непрерывности через односторонние пределы. 35 Если односторонние пределы функции в определённой точке существуют и равны между собой, то существует предел функции в этой точке, следовательно, функция в этой точке непрерывна. 3