Методы нахождения наибольшего и наименьшего значения на координатной прямой включают:

1. Графический метод. 4 Подразумевает построение графика функции и определение наименьшего или наибольшего значения функции по нему. 4 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 2 Если функция убывает, то наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. 1
2. Метод определения через производную. 12 Состоит из следующих шагов: 1
3. Найти область определения рассматриваемой функции и проверить, входит ли в неё указанный отрезок. 1
4. Найти производную этой функции. 1
5. Приравнять производную к нулю, то есть решить уравнение, которое покажет точки, где функция на графике обращается в 0. 1
6. Из полученного корня уравнения взять те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 1
7. Отметить точки начала и конца отрезка. 1 Затем найти значение функции в этих точках. 1
8. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 2