В чем заключаются математические секреты нахождения 'исчезающих' цифр в больших числах?

Некоторые математические секреты нахождения «исчезающих» цифр в больших числах:

• Использование признака деления на 9. www.bolshoyvopros.ru Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. www.bolshoyvopros.ru Далее нужно найти сумму всех видимых цифр и определить цифру, которую нужно добавить, чтобы результат делился на 9. www.bolshoyvopros.ru
• Применение признака делимости на 11. www.bolshoyvopros.ru Один из признаков делимости на 11: остаток от деления на 11 равен остатку от деления на 11 знакочередующейся суммы цифр. www.bolshoyvopros.ru
• Использование алгоритма для нахождения последней цифры в больших числах. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно хранить числа в виде строки, взять последнюю цифру в базе, вычислить остаток от деления показателя степени на 4. www.geeksforgeeks.org Если остаток равен 0, это означает, что показатель степени полностью делится на 4, и последняя цифра будет равна 4. www.geeksforgeeks.org Если остаток не равен 0, показатель степени не полностью делится на 4, и последняя цифра будет равна остатку от деления показателя степени на 4. www.geeksforgeeks.org Затем нужно вычислить последнюю цифру по специальному алгоритму. www.geeksforgeeks.org