В чем заключаются ключевые отличия между векторным и скалярным исчислением?

Возможно, имелись в виду различия между векторными и скалярными величинами, а не между векторным и скалярным исчислением.

Ключевое отличие: векторная величина имеет направление, а скалярная — только величину. ru.khanacademy.org otvet.mail.ru

Некоторые другие отличия:

• Размерность: скалярная величина — одномерная, векторная может быть одномерной, двумерной или трёхмерной. www.geeksforgeeks.org
• Обозначение: скалярные величины обозначаются простыми буквами, векторные — стрелкой над символом. www.geeksforgeeks.org
• Операции: для скалярных величин характерны простые арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), для векторных — сложение и вычитание векторов, точечные и перекрёстные произведения. www.geeksforgeeks.org
• Примеры: скалярные величины — расстояние, скорость, масса, температура и время, векторные — смещение, скорость, ускорение, сила и импульс. www.geeksforgeeks.org