Ключевые отличия между геометрическим и алгебраическим подходом к определению вероятности попадания случайной величины заключаются в следующем:

1. Геометрический подход предполагает, что вероятность попадания пропорциональна мере подмножества (длине, площади, объёму) и не зависит от его расположения и формы. 13 Вероятность определяется как отношение меры этого подмножества к мере всего пространства элементарных исходов. 13
2. Алгебраический подход рассматривает вероятность как числовую функцию, заданную на множестве событий, связанных с данным экспериментом. 46 Вероятность события определяется как действительная функция, определённая для каждого события алгебры событий. 6

Таким образом, геометрический подход фокусируется на геометрических мерах и свойствах подмножеств, а алгебраический подход вводит вероятность как числовую функцию на множестве событий.