В чем заключаются ключевые отличия нахождения экстремумов у алгебраических и тригонометрических функций?

Возможно, имелись в виду некоторые особенности нахождения экстремумов у тригонометрических функций по сравнению с алгебраическими.

Основная сложность при нахождении экстремумов тригонометрических функций заключается в том, что при решении уравнений возникает бесконечное множество корней. berdov.com Например, уравнение sin x = 0 имеет корни x = πn, где n ∈ Z. berdov.com

Чтобы отметить такие корни на координатной прямой, нужно подставлять конкретные значения. berdov.com Обычно в задачах с тригонометрическими функциями есть ограничение — отрезок [a; b]. berdov.com Поэтому нужно начинать с n = 0 и увеличивать его до тех пор, пока соответствующий корень не выйдет за пределы отрезка. berdov.com Аналогично, уменьшая n, можно получить корень, который меньше нижней границы. berdov.com

Для алгебраических функций при нахождении экстремумов используют, например, стационарные точки — значения аргумента, при которых производная функции обращается в ноль. school-herald.ru Также существуют критические точки — точки, где производная либо равна нулю, либо не существует. school-herald.ru

Таким образом, при работе с тригонометрическими функциями есть специфические сложности, связанные с бесконечным множеством корней, которые нужно учитывать при нахождении экстремумов.