В чем заключаются главные трудности при решении больших систем линейных уравнений в прикладных задачах?

Некоторые трудности, которые возникают при решении больших систем линейных уравнений в прикладных задачах:

• Большое количество арифметических операций. mgsu.ru При решении систем большого порядка приходится выполнять много арифметических действий, из-за чего быстро растут погрешности округления. mgsu.ru
• Переполнение разрядной сетки ЭВМ. mgsu.ru При вычислении определителя приходится производить умножение большого количества чисел, из-за чего может произойти переполнение разрядной сетки компьютера. mgsu.ru
• Плохая обусловленность системы. mgsu.ru Малые ошибки в коэффициентах и правых частях накапливаются и при большом объёме вычислений приводят к большим ошибкам при решении системы. mgsu.ru
• Увеличение объёма данных. dspace.tltsu.ru В процессе решения может получиться практически полностью заполненная система уравнений с большими порядками, что приводит к увеличению объёма данных и, как следствие, к возрастанию вычислительных затрат. dspace.tltsu.ru

Для решения таких задач часто используют параллельные вычисления, которые позволяют сократить общее вычислительное время и найти устойчивое приближённое решение с заданной точностью. russianscdays.org