В чем заключается значимость медиан треугольника в евклидовой геометрии?

Значимость медиан треугольника в евклидовой геометрии заключается в следующих положениях:

• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. 4
• Медиана делит пополам любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена эта медиана. 4
• Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 4
• Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде или центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. 45

Кроме того, свойства медиан позволяют решать геометрические задачи без использования сложных формул, помогая ученикам сконцентрироваться на построении фигур и их элементов, развитии умения видеть и моделировать различные геометрические объекты. 5